$10 \, \Omega$ प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ में फ्लक्स $\phi$ (वेबर में) समय $t$ (सेकंड में) के साथ समीकरण $\phi = 6t^2 - 5t + 1$ के अनुसार बदलता है। $t = 0.25 \, s$ पर प्रेरित धारा का परिमाण क्या है ($, A$ में)?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र से $2R$ की दूरी पर रखा गया है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (4t^2 - 2t + 6) \hat{k}$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $t$ समय है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

$R$ त्रिज्या वाले एक लंबे सोलेनोइड में समय $(t)$ पर निर्भर धारा $I(t) = I_{0} t(1-t)$ प्रवाहित होती है। $2R$ त्रिज्या वाली एक रिंग को इसके मध्य में समाक्षीय रूप से रखा गया है। समय अंतराल $0 \leq t \leq 1$ के दौरान,रिंग में प्रेरित धारा $(I_{R})$ और प्रेरित $EMF$ $(V_{R})$ कैसे बदलते हैं?

एक लंबी वृत्ताकार नली जिसकी लंबाई $10 \ m$ और त्रिज्या $0.3 \ m$ है,उसकी वक्र सतह पर चित्रानुसार विद्युत धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। $0.005 \ \Omega$ प्रतिरोध और $0.1 \ m$ त्रिज्या वाला एक तार-लूप नली के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी अक्ष नली की अक्ष के साथ संपाती है। धारा $I = I_0 \cos(300t)$ के अनुसार बदलती है,जहाँ $I_0$ नियतांक है। यदि लूप का चुंबकीय आघूर्ण $N \mu_0 I_0 \sin(300t)$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) में धारा $I = I_0 \sin \omega t$ प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के अंदर $r$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का मान क्या होगा?

एक चालक लूप को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\alpha}{t^2}$ में रखा गया है,जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है। चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के अंदर की ओर निर्देशित है। लूप में जुड़े संधारित्र $C$ की प्लेट $A$ पर आवेश की प्रकृति ज्ञात कीजिए।